Wenn die Eckpunkte einer Dachfläche nicht in einer Ebene liegen, hat sie nicht überall dieselbe Neigung. Was das für Sparren, Pfetten und den Abbund bedeutet, und wie sich eine verwundene Fläche sauber konstruieren lässt.
Eine windschiefe Dachfläche entsteht, wenn die Begrenzungspunkte einer Dachfläche nicht in einer gemeinsamen Ebene liegen. Anders als bei einem normalen Pult-, Sattel- oder Walmdach besitzt die Dachfläche deshalb nicht überall dieselbe Neigung.
Im Holzbau begegnet man windschiefen Dachflächen bei schiefwinkligen Grundrissen, unterschiedlich hohen Traufen, einem steigenden oder fallenden First oder bei Bestandsgebäuden, deren Geometrie nicht rechtwinklig und eben ist.
Was auf den ersten Blick wie eine ungewöhnliche Sonderkonstruktion aussieht, lässt sich geometrisch eindeutig beschreiben. Entscheidend sind die räumliche Lage der Dachkanten, die Sparrenrichtung und die Höhen der einzelnen Bezugspunkte.
Eine normale ebene Dachfläche lässt sich durch eine einzige Ebene beschreiben. Kennt man drei Punkte der Dachfläche, ist ihre räumliche Lage eindeutig bestimmt.
Bei einer windschiefen Dachfläche funktioniert das nicht. Liegen vier Eckpunkte A, B, C und D nicht in derselben Ebene, kann keine einzige Ebene durch alle vier Punkte gelegt werden. Die Fläche muss sich zwischen den vorgegebenen Kanten verwinden. Genau diese Geometrie bezeichnet man als windschief oder verwunden.
Ein typisches Beispiel ist ein Gebäude mit waagerechter Traufe und ebenfalls waagerechtem First, bei dem beide im Grundriss nicht parallel verlaufen. Die Sparren werden dadurch von einem Ende der Dachfläche zum anderen unterschiedlich lang und besitzen unterschiedliche Neigungen. Die Dachneigung ist dann keine feste Eigenschaft der gesamten Dachfläche mehr.
Der einfachste Test läuft über die Eckpunkte. Drei Punkte einer Dachfläche definieren eine Ebene. Liegt der vierte Punkt ebenfalls auf dieser Ebene, ist die Fläche eben. Liegt er darüber oder darunter, ist sie windschief.
In der Praxis erkennt man das häufig daran, dass sich eine Dachfläche mit den vorhandenen Trauf-, First- oder Ortganghöhen im CAD nicht mit einer einzigen Dachneigung erzeugen lässt.
Typische Ursachen sind ein steigender oder fallender First, unterschiedlich hohe Traufpunkte, ein trapezförmiger oder schiefwinkliger Grundriss sowie unregelmäßige Höhen bei einem Bestandsgebäude.
Eine schräge Dachfläche ist noch keine windschiefe. Ein gewöhnliches Pultdach kann stark geneigt sein und trotzdem vollständig in einer Ebene liegen. Jeder Punkt der Dachfläche gehört dann zu derselben mathematischen Ebene. Bei einer windschiefen Dachfläche ändert sich dagegen die räumliche Orientierung innerhalb der Fläche.
Ebene Dachfläche: eine Ebene, eine konstante Flächenneigung.
Windschiefe Dachfläche: verwundene Geometrie, deren Neigung sich über die Fläche verändert.
Für die Konstruktion eines Dachstuhls hat dieser Unterschied direkte Auswirkungen auf Sparren, Pfetten, Anschlüsse und den späteren Abbund.
Windschiefe Dachflächen können bewusst geplant werden oder sich aus der vorhandenen Gebäudegeometrie ergeben. Bei Neubauten werden sie als architektonisches Gestaltungselement eingesetzt: Eine Ecke des Daches liegt höher als die gegenüberliegende, und es entsteht eine markante, verwundene Dachform.
Sehr häufig ist die Ursache jedoch der Grundriss. Verlaufen Traufe und First nicht parallel, während beide Linien auf einer festgelegten Höhe bleiben sollen, verändern sich die Abstände zwischen First und Traufe. Damit verändern sich auch Länge und Neigung der Sparren.
Auch bei Sanierungen treten solche Situationen auf. Historische Gebäude sind selten vollkommen rechtwinklig. Mauerkrone, Traufe und First können unterschiedliche Höhen aufweisen. Soll die vorhandene Geometrie exakt übernommen werden, entsteht schnell eine windschiefe Dachfläche.
Für eine einfache windschiefe Dachfläche sind vier räumliche Punkte entscheidend. Man stelle sich eine rechteckige Grundfläche mit vier Dachecken vor. Drei Punkte liegen auf den erwarteten Höhen, der vierte 30 Zentimeter höher. Damit kann die Dachfläche nicht mehr als eine einzige Ebene ausgebildet werden.
Für die digitale Konstruktion werden deshalb nicht nur X- und Y-Koordinaten benötigt, sondern auch die Z-Höhe jedes relevanten Punktes. Das Prinzip lautet: Punkt = X-Koordinate + Y-Koordinate + Höhe Z.
Sind diese Punkte bekannt, kann ein geeignetes 3D-CAD-System daraus die räumliche Dachgeometrie erzeugen. Bei komplexeren Dachformen können zusätzliche Punkte, Dachkanten oder Höhenlinien notwendig sein.
Für Zimmerer wird die Konstruktion besonders bei den Sparren interessant. Bei einer normalen Dachfläche mit paralleler Traufe und parallelem First besitzen Sparren innerhalb eines gleichmäßigen Dachabschnitts dieselbe Dachneigung. Bei einer windschiefen Dachfläche kann sich die Neigung dagegen von Sparren zu Sparren verändern.
Der erste Sparren kann eine Neigung von 25 Grad besitzen, während sich die folgenden schrittweise verändern und der letzte eine deutlich andere Neigung erreicht. Auch die Sparrenlängen können unterschiedlich sein.
Die Sparrenrichtung wird deshalb zu einer entscheidenden Eingabe. Zwei geometrisch identische windschiefe Flächen lassen sich konstruktiv unterschiedlich aufteilen, wenn die Sparren in verschiedenen Richtungen verlaufen. Ein Holzbau-CAD muss neben der Fläche also auch wissen, wie die Hölzer darauf orientiert werden sollen. Wie stark sich das auswirkt, zeigt das Fallbeispiel zum Trapez-Carport mit steigender Fußpfette: elf Sparren mit elf verschiedenen Längen.
Hier muss zwischen mathematischer Fläche und gebauter Konstruktion unterschieden werden. Eine windschiefe Fläche kann digital als kontinuierlich verwundene Fläche dargestellt werden. Ein Dachstuhl besteht jedoch aus geraden Hölzern.
Die einzelnen Sparren bilden deshalb eine Folge gerader Linien zwischen den jeweiligen Auflagern. Zwischen benachbarten Sparren entstehen Teilflächen mit leicht unterschiedlichen Orientierungen. Je kleiner die Abstände zwischen den Sparren sind, desto näher kommt die gebaute Konstruktion der gewünschten verwundenen Gesamtfläche. Dieser Unterschied ist für Schalung, Dachplatten, Dämmung und Dacheindeckung relevant.
Normale Dachwerkzeuge vieler CAD-Programme erwarten eine ebene Dachfläche. Man gibt eine Kontur, eine Bezugskante und eine Dachneigung ein, und das Programm erzeugt daraus eine Ebene. Für eine windschiefe Dachfläche reicht das nicht aus. Ein geeignetes System benötigt stattdessen mehrere räumliche Bezugspunkte oder Dachkanten.
Das Vorgehen besteht darin, zunächst die Dachkontur im Grundriss festzulegen. Anschließend werden die Höhen der Eckpunkte oder Begrenzungskanten definiert. Aus diesen 3D-Informationen entsteht die verwundene Dachfläche. Danach wird die Sparrenrichtung festgelegt und die Holzkonstruktion auf der Fläche verteilt.
Je nach CAD-System heißen solche Funktionen freie Dachfläche, Freiformfläche, Schale, verwundene Fläche oder windschiefe Dachfläche.
Windschiefe Dachflächen sind im professionellen Holzbau kein unbekanntes Thema. Verschiedene Abbund- und Holzbauprogramme können räumlich verwundene Dachflächen anhand mehrerer Punkte oder Kanten aufbauen. Dabei geht es nicht nur um die grafische Darstellung.
Für den Holzbau müssen aus der Geometrie reale Bauteile entstehen: Sparren mit individuellen Längen und Neigungen, Pfetten und Auflager, Kerven und Bearbeitungen sowie die Übergabe an weitere Planungs- oder Fertigungssysteme. Genau darin unterscheidet sich eine Holzbau-Anwendung von einem reinen 3D-Flächenmodell. Wie eine saubere Übergabe aussieht, steht im Ratgeber zum IFC-Import in die Abbundsoftware.
Bei einem bestehenden Gebäude ist ein sauberes Aufmaß die Grundlage der gesamten Konstruktion. Grundrissmaße reichen dafür nicht aus, die relevanten Höhen müssen mit aufgenommen werden.
Für eine einfache Dachfläche sollten mindestens Lage und Höhe der Traufpunkte, Lage und Höhe der Firstpunkte sowie die Lage der Ortgänge bekannt sein. Bei unregelmäßigen Bestandsgebäuden können weitere Zwischenpunkte sinnvoll sein.
Tachymeter, 3D-Laserscanner und photogrammetrische Verfahren erleichtern die Aufnahme solcher Geometrien. Bei kleineren Konstruktionen lassen sich die Bezugspunkte auch klassisch einmessen. Entscheidend ist nicht die Anzahl der gemessenen Werte, sondern dass daraus die räumliche Lage der relevanten Dachkanten eindeutig bestimmt werden kann.
Eine Dachfläche besitzt vier Eckpunkte. Die beiden Punkte an der linken Gebäudeseite liegen auf 3,00 m und 5,00 m Höhe. Auf der rechten Gebäudeseite liegt der Traufpunkt ebenfalls bei 3,00 m, der obere Punkt jedoch bei 5,50 m.
Damit ist die Dachfläche rechts stärker geneigt als links, und zwischen beiden Seiten verändert sich die Neigung kontinuierlich. Eine Eingabe wie „Dachneigung 30 Grad“ kann diese Geometrie nicht vollständig beschreiben. Stattdessen müssen die einzelnen Punkte beziehungsweise Dachkanten räumlich definiert werden. Genau hier liegt der Unterschied zwischen einer normalen und einer windschiefen Dachfläche.
Früher mussten solche Dachgeometrien aufwendig zeichnerisch ausgetragen werden. Heute leitet ein geeignetes 3D-System die Geometrie direkt aus den räumlichen Vorgaben ab.
Der große Vorteil liegt darin, dass Änderungen sofort durchgerechnet werden. Wird eine Traufhöhe verändert, beeinflusst das unmittelbar die Dachfläche und damit Sparrenlängen, Neigungen und Anschlüsse. Für einen Holzbaubetrieb ist deshalb nicht nur die Darstellung interessant, sondern die Verbindung zwischen Geometrie, Holzliste, Kalkulation und späterem Abbundprozess.
Auch der Holzbau-Konfigurator wird um die Möglichkeit erweitert, windschiefe Dachflächen abzubilden. Dabei soll die Dachgeometrie nicht lediglich als optische 3D-Fläche dargestellt werden. Ziel ist es, die räumlichen Vorgaben so zu erfassen, dass daraus eine für den Holzbau nutzbare Konstruktion entsteht.
Die windschiefe Dachfläche ergänzt damit die klassischen Dachformen überall dort, wo eine einzelne Dachneigung zur Beschreibung der tatsächlichen Geometrie nicht mehr ausreicht. Besonders interessant ist das für Sonderkonstruktionen, Bestandsdächer und Gebäude mit schiefwinkligen oder unterschiedlich hohen Dachkanten.
Nach der Veröffentlichung wird die Funktion an dieser Stelle anhand eines konkreten Beispiels Schritt für Schritt gezeigt. Welche Dachformen heute schon im Konfigurator stecken, steht im Ratgeber zu den Dachformen im Holzbau.
Eine windschiefe Dachfläche ist keine gewöhnliche geneigte Ebene, sondern eine räumlich verwundene Dachgeometrie. Sie entsteht, wenn die relevanten Eckpunkte oder Dachkanten nicht in einer gemeinsamen Ebene liegen.
Im Holzbau wirkt sich das unmittelbar auf Sparrenlängen, Sparrenneigungen, Auflager und Anschlüsse aus. CAD- und Abbundprogramme müssen die Dachfläche deshalb nicht nur darstellen, sondern aus ihr eine herstellbare Holzkonstruktion ableiten können.
Wer eine windschiefe Dachfläche digital planen möchte, legt zuerst die räumliche Lage der Dachkanten beziehungsweise Eckpunkte eindeutig fest. Sind diese Informationen vorhanden, lässt sich auch eine komplexe Dachgeometrie systematisch konstruieren.
Eine windschiefe Dachfläche ist eine Dachfläche, deren maßgebende Punkte nicht alle in derselben Ebene liegen. Dadurch verändert sich die Neigung innerhalb der Dachfläche.
Sie kann entstehen, wenn First und Traufe nicht parallel verlaufen, Dachkanten unterschiedliche Höhen besitzen oder ein Bestandsgebäude einen unregelmäßigen Grundriss aufweist.
Nein. Eine geneigte oder schräg verlaufende Dachfläche kann trotzdem vollkommen eben sein. Windschief bedeutet, dass die Fläche räumlich verwunden ist.
Nicht zwingend. Je nach Geometrie und Sparrenrichtung können sich sowohl Sparrenlänge als auch Sparrenneigung von Sparren zu Sparren verändern.
In der Regel werden mehrere räumliche Punkte oder Dachkanten mit unterschiedlichen Höhen definiert. Das CAD-System erzeugt daraus eine freie beziehungsweise verwundene Dachfläche. Anschließend wird bei Holzbauprogrammen häufig zusätzlich die Sparrenrichtung festgelegt.
Eine einfache windschiefe Dachfläche lässt sich bereits durch vier nicht in einer Ebene liegende Eckpunkte beschreiben. Komplexere Dachformen können zusätzliche Punkte oder Begrenzungskanten erfordern.
Ja. Die Sparren können als gerade Hölzer zwischen den jeweiligen Auflagern verlaufen. Ihre Länge und Neigung können sich dabei innerhalb der Dachfläche verändern.
Ein normales Dach kann häufig mit Grundriss, Bezugskante und einer einzigen Dachneigung definiert werden. Für eine windschiefe Dachfläche werden dagegen echte räumliche Informationen benötigt. Zusätzlich muss bei einer Holzkonstruktion bestimmt werden, wie Sparren und weitere Bauteile auf dieser Fläche angeordnet werden.